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龍圖騰網恭喜武漢理工大學申請的專利一種針對群元數乘或冪運算的計算方法及系統獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN110688089B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-04-22發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：201910907018.2，技術領域涉及：G06F7/552；該發明授權一種針對群元數乘或冪運算的計算方法及系統是由龍毅宏設計研發完成，并于2019-09-24向國家知識產權局提交的專利申請。

本一種針對群元數乘或冪運算的計算方法及系統在說明書摘要公布了：所述方法涉及針對群元數乘或冪運算的計算方法：第一方有一個參數池，池中有m個[1,n?1]內的整數k1,k2,…,km，及對應的加法群中的元k1G，k2G，…，kmG，其中G是加法群中的一個元，或者對應的乘法群中的元g^k1，g^k2，…，g^km，其中g是乘法群中的一個元，^為冪運算，n為群的階；第一方利用池中的整數參數及對應的群元，在不暴露k的情況下借助第二方完成G_k＝kG或g_k＝g^k的計算，其中k是[1,n?1]中的第一方的整數秘密；在完成一次G_k或g_k的計算后，或者在完成規定次數的、針對不同k的G_k或g_k的計算后，第一方對參數池中已使用的整數參數kt及對應的群元進行更新。

本發明授權一種針對群元數乘或冪運算的計算方法及系統在權利要求書中公布了：1.一種針對群元數乘或冪運算的計算方法，其特征是：所述方法涉及一個加法群或乘法群；所述加法群或乘法群的階是素數n；所述方法包括第一方和第二方，其中，第一方維護有一個參數池，參數池中有m個[1,n-1]區間內的保密整數k1,k2,…,km，及對應的加法群中的群元k1G，k2G，…，kmG，即k1,k2,…,km分別與G進行數乘運算的結果，其中G是加法群中的一個元，或者有對應的乘法群中的群元g^k1，g^k2，…，g^km，即k1,k2,…,km分別對g進行冪運算的結果，其中g是乘法群中的一個元，^表示冪運算；k1,k2,…,km稱為整數參數，群元k1G，k2G，…，kmG稱為整數參數k1,k2,…,km對應的數乘元，群元g^k1，g^k2，…，g^km稱為整數參數k1,k2,…,km對應的冪元；k1G，k2G，…，kmG分別表示為G_k1，G_k2，…，G_km；g^k1，g^k2，…，g^km分別表示為g_k1，g_k2，…，g_km；當第一方需要計算G_k＝kG或g_k＝g^k時，其中k是[1,n-1]中的只有第一方知道的需要保密的整數，第一方與第二方按如下方式協同完成G_k＝kG或g_k＝g^k的計算：第一方從參數池中的m個整數參數中按預定的規律選擇一個整數參數kt，t＝1,2,…,或m；第一方計算w＝kkt-1modn或w＝k-ktmodn，然后將w和G_kt或w和g_kt發送給第二方，其中kt-1為kt的模n乘法逆，G_kt是與kt對應的數乘元，g_kt是與kt對應的冪元；若w的計算式為w＝kkt-1modn，則：第二方計算G_k＝wG_kt或g_k＝g_kt^w；若w的計算式為w＝k-ktmodn，則：第二方計算G_k＝wG+G_kt或g_k＝g_ktg^w；G_k即為kG或g_k即為g^k；在完成一次G_k或g_k計算后，或者在完成規定次數的、針對不同k的G_k或g_k的計算后，第一方對參數池中已使用的整數參數kt及對應的數乘元G_kt或冪元g_kt進行更新，其中，t＝1,2,…或m；所述第一方和第二方是計算裝置。

如需購買、轉讓、實施、許可或投資類似專利技術，可聯系本專利的申請人或專利權人武漢理工大學，其通訊地址為：430070 湖北省武漢市洪山區珞獅路122號；或者聯系龍圖騰網官方客服，聯系龍圖騰網可撥打電話0551-65771310或微信搜索“龍圖騰網”。