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龍圖騰網恭喜中國人民解放軍91550部隊申請的專利一種內孤立波作用下的水下航行體運動軌跡預測方法獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN113962165B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-04-15發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202111201438.2，技術領域涉及：G06F30/28；該發明授權一種內孤立波作用下的水下航行體運動軌跡預測方法是由王紅萍;張志偉;余義德;李智生;蔡強;張厚強設計研發完成，并于2021-10-15向國家知識產權局提交的專利申請。

本一種內孤立波作用下的水下航行體運動軌跡預測方法在說明書摘要公布了：本發明屬于水下航行體運動響應分析研究領域，尤其涉及一種內孤立波作用下的水下航行體運動軌跡預測方法。本發明采用時域有限位移運動方程，針對水下航行體在水中段的運動過程，建立其在內孤立波強非線性作用下的相關運動響應理論模型，對內孤立波作用下水下航行體的運動軌跡進行預測，對水下航行體距內孤立波波谷不同位置、發射不同初始深度、內孤立波不同波高等不同條件下水下航行體的運動響應進行了定量的評估，用于內孤立波作用下水下航行體的運動響應分析。

本發明授權一種內孤立波作用下的水下航行體運動軌跡預測方法在權利要求書中公布了：1.一種內孤立波作用下的水下航行體運動軌跡預測方法，其特征在于，具體步驟如下：步驟1.建立坐標系設上層流體深度和密度分別為h1和ρ1，下層流體深度和密度分別為h2和ρ2，總水深為h，下標1和2分別對應上層和下層；建立二維的直角坐標系XOY，其中XOY面與未受擾動內界面重合，OY軸在波谷正上方，OX軸指向內孤立波傳播方向，OY軸垂直向上為正；設ζ為內孤立波界面位移，以波速V沿OX軸正方向傳播；并以水下航行體全浸沒的浮心為原點建立隨體坐標系xoy，以及固定坐標系XOY；隨體坐標系xoy與固定坐標系XOY之間的坐標轉換關系為：x＝X+xd，z＝Z-hd其中，xd為波谷到水下航行體中心軸的水平距離，hd為水下航行體中心到兩層流體分界面的垂向距離；步驟2.內孤立波作用下水下航行體的受力分析1迎流阻力和側面阻力水下航行體在內孤立波中運動時，水下航行體頭部受到的流體動力定義為迎流阻力，水下航行體側面受到的流體動力定義為側面阻力；水下航行體在發射過程中主要受到流體阻力分為迎流阻力和側面阻力，迎流阻力和側面阻力對應的無量綱阻力系數定義為Cx和Cy，迎流阻力和側面阻力的公式如下：迎流阻力側面阻力其中S1＝πDL+πD,S2＝LD,D為水下航行體的直徑，L為水下航行體的長度；signv1為v1的方向，signv1的定義如下： 其中v1為水下航行體在x方向的速度；迎流阻力系數Cx和側面阻力系數Cy的具體計算方法如下：迎流阻力系數Cx由摩擦阻力系數Cxf和壓差阻力系數Cxp組成，即Cx＝Cxf+Cxp；摩擦阻力系數直接利用平板摩擦阻力系數公式來計算水下航行體的摩擦阻力系數： 壓差阻力系數Cxp采用巴普米爾給出的旋成體壓差阻力系數計算公式： 其中Re為雷諾數；S為水下航行體的最大橫截面積；Ω為水下航行體的浸濕面積；e為水下航行體后段尖削部分的長度；側面阻力系數Cy在小偏角范圍內，表示為： 其中f為水下航行體的長細比，f＝Ld，L為水下航行體的長度，d為水下航行體截面的回轉半徑；SM為水下航行體的最大縱剖面積；2重力重力G為G＝mg其中m為水下航行體的質量，g為自由落體加速度；3浮力浮力FB為FB＝ρM其中ρ為海水的密度，M為水下航行體的體積；則凈浮力ΔB記為ΔB＝FB-G4推力在無動力發射時FT＝0其中FT為水下航行體的發射推力；5內孤立波載荷沿水下航行體的軸向受到的內孤立波作用力采用上下表面壓差力的方法進行計算，即Froude-Krylov力，如下式所示：dFp＝pnds其中，p為流場中的動壓力，s為水下航行體上下表面積，n為上下表面的單位法向量；水下航行體迎流部分側表面受到拖曳力和慣性力，采用Morison公式計算，如下所示： 其中，S為水下航行體的橫截面積，d為水下航行體的等效直徑，和V分別為垂直于水下航行體的水質點瞬時加速度和瞬時水平速度；其中拖曳力系數Cd和慣性力系數Cm由水下航行體內孤立波載荷實驗結果擬合得到，擬合公式如下：Cd＝173.3×exp-9.171×10-3×Re+0.6265Cm＝[95.02-21.97h1h22]KC-1.108其中，Re為雷諾數，KC為KC數；水下航行體受到內孤立波載荷產生的力矩為：dMW＝rB×dFc＝z-zcdFd+dFm步驟3.內孤立波作用下水下航行體的運動方程水下航行體在內孤立波作用下3個自由度的運動方程為： 其中，m為水下航行體的質量，J為水下航行體的轉動慣量，λ11和λ22為縱向和垂向的附加質量，λ66為附加轉動慣量，F1為水下航行體的水平外載荷，F2為水下航行體的垂向外載荷，F3水下航行體的外載荷力矩，變量上方的點表示對時間的導數；水下航行體外載荷包括內孤立波動態載荷FW及其力矩MW，阻力Ff及其力矩Mf，浮力FB及其力矩MB，以及水下航行體自身重力；在依次求得上述各種載荷及力矩之后，水下航行體受到的外載荷矢量F表示為：F＝F1i+F2K＝FW+FB+Ff-mgkM＝F3e3＝MW+MB+Mf其中，i，j，k是固定坐標系XOY的單位矢量，e1，e2，e3為隨體坐標系xoy的單位矢量，g為重力加速度；附加質量的選取方法如下：物體在流體中無約束運動時不僅能在3個方向上移動，而且還能轉動，因此所有附加質量構成6×6附加質量矩陣λ；首先，對于一速度勢φ所表征的無旋流動，在流體區域N中，動能T給定為： 而i遍取1，2，3； C為流體區域邊界，現設水下航行體的平移速度在原點具有分量U1，U2，U3，而水下航行體的旋轉角速度有分量U4，U5，U6；對物體運動的每一個分量α，流體有一個對應的速度勢；單位Uα所對應的速度勢用φα表示；此時，拉普拉斯方程和邊界條件是線性的，因此方程的解可以疊加；所以，不管水下航行體是處于如何的運動，對于一般情形：φ＝Uαφα，α＝1,2，...，6結果得到： 其中下標α和β的取值為1～6的整數，且： 從式中可以證明，λαβ是附加質量張量的分量，并且λαβ是對稱的；物體表面的運動學邊界條件： 其中是速度矢量，是旋轉矢量，是位置矢量，而是水下航行體外法線的單位矢量；設n4，n5，n6定義為 則方程簡化為： 而α的取值從1～6；由于對所有的Uα值都成立，因此： 從而得到： 因為φα是Uα＝1的速度勢，所以附加質量僅僅依賴于物體的形狀和方位，以及物體運動的方式，而與物體的線速度、或角速度或加速度無關；如果將水下航行體簡化為一個簡單的直徑為D長度為l的圓柱體，就可以簡化的得到其附加質量；在全濕無空泡狀態下，細長圓柱體為軸對稱體；考慮對稱性，因此附加質量矩陣λ中僅λ11、λ22、λ33、λ55、λ66、λ26和λ35為非零項，而水下航行體在內孤立波作用下3個自由度的運動方程為二維簡化模型，故λ33、λ55、λ35在運動中不予考慮；采用細長體理論，即假定柱體各截面之間沒有干擾，圓柱體的附加質量是截面附加質量沿圓柱體縱軸方向的積分；計算截面的附加質量λijx如下： 而其總的附加質量為得到： λ11與物體質量相比是小量，其近似公式如下： 步驟4.內孤立波作用下水下航行體的運動軌跡預測設水下航行體的角速度和浮心處的速度在隨體坐標系中的各個分量為ωx，vx，vy；水下航行體的質量為m，水下航行體oz軸的轉動慣量為JZZ；由步驟1-3的分析，得到水下航行體在隨體坐標系下的運動學方程組為： 結合角速度ωz和姿態角變化率之間的關系式， 簡化后的運動方程為： 其中，A＝[mxc+λ26G·LoGcosθ+FyLorsinθ-MW-mxcvxωx-Jzt+λ66ΔBcosθ+Fysinθ-mvxωz]B＝[mxc+λ26ΔBcosθ+Fysinθ-Fc-mvxωz-m+λ22G·LoGcosθ+Fy·Lorsinθ-mxcvxωz]通過簡化運動方程，對內孤立波作用下水下航行體的運動軌跡進行預測。

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